Ajuda! Problemas de log confusos.?

Use log [base2] 10≈3,322 e log8≈0,903 para aproximar o valor da expressão.

1) log [base2] 100

2) log1 / 8

5 respostas

  • VeronicaResposta favorita

    2) og base 10 de 1/8 é o mesmo que log base 10 de 8 elevado à potência -1

    então .. isso seria bel ike -1 (log8) porque um expoente de um número da coisa do log pode ser transformado em multiplicação.

    então, basicamente, a resposta do segundo é [-0,903]. =]

    1) Seguindo a mesma propriedade de expoentes sendo transformados em multiplicatino de um log, na verdade é log (base2) 10 elevado a 10ª potência = 10 (logbase2 10). A alteração da propriedade de base dos logaritmos significa que, se você tiver um registro com uma base inconveniente, poderá fazer uma fração dele para torná-lo mais fácil.

    log [base a] b = log [base 10] b / log [base 10] a.

    então você pode simplesmente conectá-lo a uma calculadora.

    neste caso, é 10 (log 10 de 10 / log 10 de 2)

    log 10 de 10 = 1, então é 10 (1 / log10 de 2)

    oh dang. eu fiz errado. esqueça tudo isso. mas a fórmula para troca de bases é útil, então vou deixar isso aí.

    1.) log [base2] 100 = 10 x log [base2] 10

    10 x log [base2] 10 = 10 (3.322)

    10 (3,322) deslize os zeros = 33,22 é a sua resposta

  • ED S

    Estou confuso com todas as respostas que você recebeu até agora. Esta é uma solução mais fácil:

    1) Se 100 = 10x10 OU 10 ^ 2, então log [base n] 100 = log 10 + log 10 OU 2 * log 10. A regra é se os números são multiplicados, os logs são adicionados. Os registros funcionam um nível abaixo dos números reais na hierarquia de operadores, portanto, basta adicionar 3.322 e 3.322 para obter 6.644, uma vez que você já recebeu isso como log 10 ..

    2) Log 1/8 = log 1 - log 8. Lembre-se da mudança para baixo na hierarquia de operadores. Log 1 = 0 então a resposta é 0 - log 8, que é -0,903.

  • Fred Bowers

    1) log [base2] 100 é o mesmo que

    log [base2] 10 ^ 2

    tão...

    você recebe o valor de log [base2] 10 ... faça o quadrado

    3.322 ^ 2 = 11.036

    2) log1 / 8 é o mesmo que log8 ^ (- 1)

    você recebe log 8, então apenas aumente a aproximação decimal para a potência (-1)

    0,903 ^ (- 1) = 1,107

    Espero que tenha ajudado!

    Fonte (s): meu próprio conhecimento matemático
  • Andy -

    1) Log [2] 10 é a mesma coisa que 2 ^ x = 10

    2) Log [2] 100 é a mesma coisa que 2 ^ x = 100 ou 2 ^ x = 10 ^ 2

    Se você pegar o tronco natural de ambos os lados e dividir por ln você chegará a este

    1) x = Ln (10) / Ln (2) = 3,322

    2) x = 2 * [Ln (10) / Ln (2)] = 2 (3.322)

    então a resposta será 2 vezes maior que 3.322 ou 6.644

    Para # 2 log (8) é a mesma coisa que 10 ^ x = 8

    log (1/8) é a mesma coisa que 10 ^ x = 8 ^ (- 1)

    se você pegar o tronco natural de ambos os lados e dividir por ln você chegará a este

    x = Ln (8) / Ln (10) = 0,903

    x = -1 * [Ln (1/8) / Ln (10)] = -1 (0,903)

    Portanto, a resposta será o mesmo número, mas negativa

  • Anônimo

    bem, você não forneceu nenhuma variável para os exemplos, então resolva os dois problemas dividindo log 100 por log 2 para obter a primeira resposta. e log 1/8 dividido por log 10 para obter a segunda resposta