Se um aluno adivinhar aleatoriamente 20 questões de múltipla escolha ,?

Se o aluno adivinhar aleatoriamente 20 questões de múltipla escolha, encontre a probabilidade de o aluno acertar exatamente quatro. Cada pergunta tem quatro opções possíveis. Como você calcula isso !!

8 respostas

  • walsh_patrResposta favorita



    a maneira de fazer isso corretamente é:

    (0,25) ^ 4 X (0,75) ^ 16 = 3,91508E-05



    NO ENTANTO, VOCÊ NÃO ACABOU!



    você precisa levar em consideração todas as diferentes possibilidades de acertar as 4 perguntas. (ou seja, você poderia acertar os quatro primeiros, ou acertar os quatro últimos, ou acertar os dois primeiros e acertar os dois do meio, etc etc etc)

    o que significa quando você sonha com piolhos

    (20! / (4! * 16!)) * 3,91508E-05 = 0,189685455

    você tem 18,9685% de chance de acertar 4 perguntas se você adivinhar aleatoriamente

  • Kathleen K



    esta é uma probabilidade binomial em que existem apenas dois resultados possíveis para cada evento, correto ou incorreto. Como existem quatro opções para cada resposta, a probabilidade de correto é 1/4 e a probabilidade de incorreto é 3/4. Aqui está a probabilidade binomial:

    C (20,4) * (1/4) ^ 4 * (3/4) ^ 16

    sonho de água corrente

    Você precisa do componente de combinação porque, das 20 perguntas, há muitas maneiras de acertar 4: talvez você acerte as quatro primeiras, ou talvez seja a 4ª, 7ª, 8ª e 19ª. Obviamente, existem muitas combinações de 4 quando escolhidas a partir de 20.

  • Jim b



    Esta é uma aplicação da distribuição binomial. Existem C (20, 4) maneiras de escolher 4 das 20 questões, que é 20! / (4! 16!), E cada subconjunto possível tem probabilidade (1/4) ^ 4 * (3/4) ^ 16

    A probabilidade é 20! / (4! 16!) * (1/4) ^ 4 (3/4) ^ 16

  • Anônimo

    questões como essa são resolvidas usando a distribuição binomial.

    p (respondendo 1 questão à direita) = 0,25

    p (errar 1 problema) = 0,75

    sonho de encontrar moedas

    4 corretas, 16 incorretas

    p (exatamente 4 corretos) = 20C4 * 0,25 ^ 4 * 0,75 ^ 16

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  • Atul S V

    C (20,4). (1/4) ^ 4. (3/4) ^ 16 = .18968545486586659680

    Mais uma coisa interessante é acertar 5 é mais

    provável;)

    p (5) = 0,20233115185692436992

    p (6) é menor .16860929321410364160

    o que significa sonhar com cavalos

    mais provável não. de respostas corretas é, portanto, 5. :)

  • Mathematica

    A chance de acertar é de 1/4. Portanto, a chance de errar é 3/4

    Então ... Para acertar exatamente 4 ...

    (1/4) ^ 4 * (3/4) ^ 16

    **************************

    Opa, sim, esqueci a parte da 'escolha' ...

    vinte! / (16! * 4!) * (1/4) ^ 4 * (3/4) * 16

  • Erika

    A distribuição Binomial tem a função de prospecção P (x = r) = nCr p ^ r (um milhão-p) ^ (n-r) r = 0, um milhão, 2, ....., n no lugar nCr = n! / r! (n-r)! n = 20 p = um milhão / 4 r = 4 (20C4) (um milhão / 4) ^ 4 (3/4) ^ dezesseis = 0,1897 você desejará uma tabela de perigo Binomial.

  • Mathsorcerer

    Achei que seria (20!) / (4! * 16!) * (0,25) ^ 4 * (0,75) ^ 16 .....