se houver 20 casais em uma festa, quantos apertos de mão diferentes pode haver entre pares de pessoas?

suponha que as duas pessoas em cada grupo não se cumprimentem.

3 respostas

  • TechnoStuffResposta favorita

    Eu começaria calculando quantas combinações possíveis diferentes de pessoas apertando as mãos haveria (desconsiderando os casais que não se cumprimentam por enquanto), encontrado por x = (n / 2) * (n-1) = 20 * 39 = 780

    então subtraia o número de casais

    780-20 = 760

    Esse é o meu melhor palpite, sem pensar muito profundamente (cansado e com dor de cabeça)

    Tenho certeza de que se isso estiver errado, alguém me corrigirá.

    Use esta resposta para o seu dever de casa apenas se estiver disposto a arriscar que eu esteja errado.

  • Geno

    Não tenho certeza se li isso direito, mas vamos tentar se você tem 20 casais que apertam a mão de todos, menos da pessoa com quem vieram. então vamos dar uma olhada nos caras primeiro. o cara 1 aperta a mão de 38 pessoas, todos menos ele e sua amiga. o cara 2 apertaria a mão de 37 pessoas, todos menos ele, sua namorada e o cara 1 (porque já contamos isso). ok, então você continua assim até chegar ao cara 20, que apertaria a mão de 19 pessoas, todas as mulheres, exceto aquela com quem ele veio. até agora temos 38 + 37 + 36 + .... +20

    agora vamos olhar para as moças, como já as contamos apertando a mão dos rapazes a primeira mulher apertaria a mão de 19 pessoas. veja o padrão aqui 19 + 18 + 17 na última senhora que já apertou a mão de todos. então você fica com a soma dos números de 1 a 38

    então gauss chega e diz n (n + 1) / 2 onde n é 38

    isso deixa você com 741 apertos de mão ... eu acho = D

  • SV

    São 40 pessoas.

    Cada um pode apertar a mão de 38 outros (não deles próprios, nem de seus parceiros).

    Então é simplesmente 40 x 38