Uma questão de matemática, não se preocupe, isso não é para um teste / teste / lição de casa, por favor me ajude?

Um fazendeiro compra ração ...



custo de ração de frango 0,47 por tonelada

ração para suínos custa 1,23 por tonelada



ração para gado custa 1,44 por tonelada



o fazendeiro não pode comprar nenhuma tonelada parcial

quanto de cada um ele teria, se comprasse 100 toneladas de ração e pagasse 100 dólares ???

por favor me ajude, eu preciso disso

Quíron na 9ª casa

2 respostas

  • AnônimoResposta favorita



    Vamos converter o problema em centavos.

    Na forma de equação, com c para ração de frango em toneladas, p para ração de suíno em toneladas eb para ração de gado em toneladas, temos

    47c + 123p + 144b = 10000



    c + p + b = 100

    Eliminando c, chegamos a

    76p + 97b = 5300.

    Portanto, p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76

    Seja z = (56-21b) / 76 então

    76z + 21b = 56

    Portanto, b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21

    Seja x = (14-13z) / 21

    Então 21x + 13z = 14

    Portanto, z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) ​​/ 13

    Seja y = (1-8x) ​​/ 13 então

    13y + 8x = 1, x = (1-13y) / 8 = -y + (1-5y) / 8

    sonhos com desastres naturais

    Como isso pode continuar por algum tempo, seja y = 5, então x = -8, z = 14, b = -48 e p = 131. Mudando as respostas pelos valores originais (76 e 97), b = -48 + 76, p = 131-97, então b = 28, p = 34; portanto, c = 38. Esta é uma solução prolixa, mas ilustra a regra geral para resolver equações diofantinas lineares.

    Steve

  • Intrigante

    Deixe c ser ração de galinha

    Seja p ração de porco

    Deixe-me ser ração para gado

    0,47c + 1,23p + 1,44m = 100

    c + p + m = 100

    Duas equações e três desconhecidas, isso levará alguns palpites para encontrar a resposta.

    Vamos começar multiplicando a equação superior por 100 para eliminar os decimais:

    47c + 123p + 144m = 10000

    o que o número 15 significa

    Vamos multiplicar a parte inferior por 47:

    47c + 47p + 47m = 4700

    Subtraia os dois:

    76p + 97m = 5300

    Agora é hora de adivinhar ... se p fosse 0, então m não poderia ser maior do que 55. Então, vamos tentar os valores de m entre 0 e 55.

    Coloquei a fórmula p = (5300-97m) / 76 em uma planilha e a alimentei com os valores de m = 0 a 54. Obteve um resultado inteiro quando m = 28.

    m = 28, p = 34

    Isso faria com que c = 38

    Dupla verificação:

    38 toneladas de ração para frango = $ 17,86

    34 toneladas de ração para suínos = $ 41,82

    28 toneladas de ração para gado = $ 40,32

    Somando isso, você obtém exatamente $ 100,00