Um quebra-cabeça de grupos culturais !?
Meu clube tem 5 grupos culturais - grupos literários, dramáticos, musicais, de dança e de pintura. O grupo literário se reúne a cada dois dias, o grupo dramático se reúne a cada três dias, o musical - a cada quatro dias, a dança - a cada cinco dias e a pintura - a cada seis dias. Os 5 grupos reuniram-se, pela primeira vez no dia de ano novo de 1975 e a partir desse dia reuniram-se regularmente de acordo com o programado.
Agora, você pode dizer quantas vezes todos os 5 se encontraram no mesmo dia no primeiro trimestre? Claro, o dia de ano novo está excluído.
Mais uma pergunta - houve algum dia em que nenhum dos grupos se reuniu no primeiro trimestre e, em caso afirmativo, como o homem estava lá?
leo masculino e leo femininoAtualizar:
São 90 dias em um trimestre.
3 respostas
- esquilo soturnoResposta favorita
É muito fácil responder a essa pergunta. Podemos encontrar o não. de vezes, todos os 5 grupos se reuniram em um mesmo dia no primeiro trimestre - excluindo o dia de ano novo - encontrando o mínimo múltiplo comum de 2, 3, 4, 5 e 6. Isso não é difícil. São 60.Portanto, os 5 se encontrarão novamente no 61º dia.
Todos os 5 grupos podem se reunir no mesmo dia apenas uma vez em 60 dias. E como há 90 dias no 1º trimestre, isso significa que só pode haver um outro dia em que todos eles se encontrem.
sonhos de voar ou flutuar
Agora, chegando à segunda questão, é positivamente mais difícil encontrar a resposta.Para encontrar a resposta, é necessário anotar todos os números de 1 a 90 e, em seguida, riscar todos os dias em que o Grupo Literário se reúne - por exemplo, 1º, 3º, 5º, 7º, 9º etc. .
Em seguida, devemos riscar os dias do Grupo Dramático - por exemplo, 4º, 7º, 10º, etc.
Desta forma, devemos riscar os dias dos Grupos de Música, Dança e Pintura também. Então, os no.s que permanecem são os dias em que nenhum dos grupos se reúne.Significado do número do anjo 1017
Quando fizermos isso, descobriremos que existem 24 dias - 8 em janeiro (2, 8, 12, 14, 18, 20, 24 e 30), 7 em fevereiro e nove em março. !!!
- Eulercrosser
Jimbo estava quase correto (totalmente correto sobre a primeira pergunta; parcialmente correto sobre a segunda). Existem apenas 20 primos a menos de 90 (excluindo 2, 3 e 5) foi seu primeiro erro. Ele estava certo sobre adicionar 2 de janeiro (que seria o primeiro dia após 1 de janeiro e, portanto, representaria 1, que obviamente não é divisível por 2, 3 ou 5). O segundo erro que ele cometeu é que você não deseja encontrar todos os primos menores que 90 (excluindo 2, 3 e 5), você deseja encontrar todos os números que são relativamente primos a 60 e menores que 90. Então , existem dois números que ele esqueceu: 49 = 7x7 e 77 = 7x11. Esses números corresponderiam a 19 de fevereiro e 19 de março, respectivamente.
Portanto, há 20 + 1 + 2 = 23 dias que não têm reuniões.
- Estado
Uma vez. O mínimo múltiplo comum de 2,3,4,5,6 = 60, então todos eles se reuniram 60 dias após 1º de janeiro de 1975.
Sim para a 2ª questão e isso aconteceu 22 vezes nos 90 dias (número de números primos<90, excluding 2,3,and 5=21) plus Jan.2 makes 22. Maybe one of the classes should have been a math class lol.
Nota de rodapé: sim, a correção de Eulercrosser para a 2ª resposta está correta. Deve ser 23.
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