Suponha que jogamos três dados de seis lados justos. Qual é a probabilidade de que dois deles mostrem o mesmo valor ,?

mas o terceiro não.

A resposta deve ser 25/216.

Por favor, mostre seu trabalho. Obrigado.

10 respostas

  • turfa famintaResposta favorita

    Digamos que o valor que estamos comparando seja 6.

    As chances de um seis em cada dado são independentes umas das outras.

    então você tem P (6 E 6 E não 6) = P (6) * P (6) * P (não 6)

    P (6) é 1/6

    P (não 6) = 5/6

    P (6 E 6 E não 6) = (1/6) * (1/6) * (5/6) = 5/216.

    Se não tiver que ser o terceiro dado lançado, não for o mesmo número, então pode ser o primeiro ou o segundo, então é 3 vezes mais provável de acontecer, ou seja, 15/216

  • Anônimo

    Para que o maior número seja 5, você precisa jogar entre 1 e 5 em cada um dos três dados, de 6 resultados possíveis para cada um. Portanto, a probabilidade é: (5/6) ^ 3 = 5 ^ 3/6 ^ 3 = 125/216 Resposta: 125/216, que é cerca de 0,5787

  • ídolo

    Probabilidade de todos os três dados mostrando o mesmo valor = 6/6 * 1/6 * 1/6 = 1/36

    Probabilidade de todos os três dados mostrando valores diferentes = 6/6 * 5/6 * 4/6 = 20/36

    Probabilidade de que dois dados mostrem o mesmo valor e o terceiro seja diferente = (1 - 1/36 - 20/36) = 15/36 = 5/12

    Eu tenho 5/12 e não 25/216.

  • Barb Outhere

    3 dados por 6 lados 6 X 6 X 6 = 216 Número de possibilidades. Requisito para dois mostrar o mesmo número e o terceiro não. 6 (o número do primeiro dado não importa, então 6 possibilidades) X 1 (o segundo dado deve ter o mesmo que o primeiro - apenas uma possibilidade) X 5 (o terceiro dado não deve ter o mesmo que o primeiro, então 5 possibilidades). 6 X 1 X 5 = 30. Portanto, a resposta é 30 a 216, não 25/216.

    Pelo menos é assim que eu calculo. Espero ter explicado bem meu pensamento.

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  • sussurrador de fantasmas

    Hmm, obtive a resposta de 15/216.

    Suponha que o número comum seja 1.

    A probabilidade de obter 1 no primeiro dado é de 1/6.

    A probabilidade de obter outro 1 no segundo dado é de 1/6.

    A probabilidade de não obter 1 no terceiro dado é 5/6. (obtenha 2,3,4,5 ou 6)

    Como eles são independentes um do outro, multiplicamos as probabilidades. 1/6 * 1/6 * 5/6 = 5/216

    Porque temos 3 grupos de objetos (3 dados) e 2 objetos idênticos (ambos os dados mostrando o mesmo número), 5/216 * 3! / 2! = 15/216

    espero que isto ajude.

  • D H_Life

    o número total de possibilidades é 6 ^ 3 = 216

    Vamos citar 3 eventos:

    R: todos os 3 dados são iguais

    B: todos os 3 dados são diferentes

    C: 2 dados são iguais 1 é diferente

    P (C) = 1-P (A U B)

    A e B são mutuamente exclusivos, portanto claramente: P (A U B) = P (A) + P (B)

    Nota: a interseção de A e B é 0 porque você não pode ter 3 iguais e 3 diferentes ao mesmo tempo;)

    P (A) = 6/216 = 1/36

    P (B) = (6 * 5 * 4) / 216 = 20/36

    Assim: P (C) = 15/36

  • swd

    Na verdade, todas as respostas que você obteve estão erradas.

    a resposta correta é 15/36

    explicação: podemos obter 2 uns e mais alguma coisa. Este evento tem probabilidade

    3 (1/6) (1/6) (5/6) de acontecer, (multiplique por 3, pois qualquer um dos 2 dados poderia ter mostrado um 1)

    O evento exatamente 2 dados mostra que o mesmo número é 2ones e algo mais ou 2 dois e outra coisa ... ou 2 seis e outra coisa. Ie. multiplique o aboe respondedor por 6, dando-nos 15/36

    professor de estatística

  • Doutor Q

    Deveria ser-:

    1/6 x 5/6 x 5/6 = 25/216

    ou seja, 1/6 de chance de rolar qualquer número, cada dado seguinte tem 5/6 de chance de não corresponder a esse primeiro número em particular.

    Espero que isto ajude.

  • Kathleen K

    Discordo da sua resposta e da maioria das outras respostas (uma pessoa acertou, mas não reduziu a fração) ...

    6 * C (3,2) * C (5,1) / 6 ^ 3 = 5/12

    existem 6 números diferentes, existem 3 maneiras diferentes em que o 2 (C (3,2)) pode surgir no resultado e há 5 maneiras em que o terceiro valor pode surgir.

  • Anônimo

    http://en.wikipedia.org/wiki/Probability