Uma empresa possui 10 máquinas que produzem moedas de ouro, uma das máquinas está produzindo moedas com um grama de luz.?

Uma empresa possui 10 máquinas que produzem moedas de ouro, uma das máquinas está produzindo moedas por grama de luz.



Como saber qual está fazendo as moedas defeituosas com apenas uma pesagem? ...

8 respostas

  • Dr. RespostasResposta favorita

    Bom trabalho bugman. Porém, não está muito claro.



    Então você pega 1 moeda da máquina 1. 2 moedas da máquina 2. 3 moedas da máquina 3. etc ....



    Você precisa saber o quanto tudo funcionaria se todas as máquinas estivessem funcionando corretamente para que você possa encontrar a máquina com defeito. Diremos que as moedas de ouro quando produzidas corretamente pesam 2 gramas. Portanto, 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55. 55x2 gramas = 105 gramas. 105 gramas é quanto deve pesar.

    Agora, pese todas as 55 moedas. Digamos que mede 100 gramas. Isso significa que 5 moedas não pesam o suficiente porque são 5 gramas menos do que 55 moedas corretas deveriam pesar. Como você pegou a quantidade de moedas que correspondem ao número da máquina, você descobre que a máquina 5 está com defeito.

    104 gramas = Máquina com defeito # 1



    103 gramas = Máquina com defeito # 2

    102 gramas = Máquina com defeito # 3

    101 gramas = Máquina com defeito # 4



    etc ....

  • ?

    Máquina de moedas de ouro

    Fonte (s): https://shrinkurl.im/a02Uj
  • Bugmen

    Pesar uma moeda da primeira máquina, duas da segunda máquina, três da terceira máquina e assim por diante ... (todas ao mesmo tempo)

    As moedas realmente deveriam pesar 1 + 2 + 3 + ... +10 vezes qualquer que seja o peso por moeda.

    Mas a pesagem será de 1 grama ou 2 gramas, ...

    Isso revela a máquina com defeito.

    Portanto, se o peso de todas as moedas estiver 7 gramas, então é a máquina # 7.

  • Anônimo

    Se houver apenas uma máquina produzindo com peso diferente, o problema é fácil: coloque uma moeda de cada máquina na balança. Se o peso total for diferente de 100 gramas, você sabe que uma máquina não está produzindo corretamente. Para descobrir qual máquina, anote a diferença. Seja w o peso total na balança. Então d = w - 100 gms denota a diferença de peso da moeda com os diferentes pesos. Agora esvazie a balança. Coloque 1 moeda da máquina 1 na balança. Coloque 2 moedas da máquina 2 na balança. ... Coloque 9 moedas da máquina 9 na balança. Coloque 10 moedas da máquina 10 na balança. Seja u o peso total das moedas na balança. Existem 10 + 9 + ... + 2 + 1 = 55 moedas na balança. Seja v = 55 * 10 gms = 550 g. Então D = u - v denota a diferença de peso entre 55 moedas de 10 gramas e as 55 moedas na balança. D / d = o número da máquina com o peso errado. Observe que d e D podem ser negativos. Se você suspeita que pode haver duas ou mais máquinas com pesos diferentes, você precisa de mais de uma pesagem. Para ver isso, observe que se você decidiu por uma distribuição de moedas de cada máquina no peso, você sempre pode encontrar um conjunto de máquinas que lhe darão um peso total de uma média de 10gms por moeda. Em geral, se você suspeita que existem no máximo n máquinas com pesos diferentes, você precisa de n pesagens para encontrá-los. Espero que isso responda sua pergunta.

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  • Anônimo

    Tem certeza que não são 2 pesagens?

    Eu posso ver isso:

    pegando uma moeda de lado, pesando 6 das 9 moedas restantes. Se um lado for mais leve, pegue essas 3 moedas, deixe uma de lado e pese novamente. Se par, o ímpar de fora é claro. Se os seis primeiros forem iguais, pegue os 3 restantes e pese um cada, a mesma regra se aplica.

    sonho de esfaquear alguém com uma faca

    Se cada conjunto de 3 for igual, é a primeira moeda que você separa.

    Droga, vai bugman, eu estava assumindo uma escala de equilíbrio, não uma escala de grama, doce.

  • SHAJEED ACA DUBAI

    como uma das máquinas está produzindo um grama a menos?

  • tst1980

    Tenho certeza de que apenas comparando as moedas você seria capaz de dizer quais moedas são leves ... considerando que as moedas são pequenas de qualquer maneira

  • Anônimo

    Você não pode ... você deve testar o peso das moedas até que possa isolar a máquina problemática.