problema de movimento de física de 12ª série realmente muito difícil! Por favor, ajude para o teste de amanhã !?

A pergunta é tão difícil que nossa professora deu para levarmos para casa e nos disse com certeza que vai estar na prova amanhã. Um anel de metal com raio interno de 1 cm e raio externo de 1,2 cm é liberado em uma colina. Se a velocidade dos anéis a 1,2 m acima do solo for 60 cm / se um momento angular de seu lado externo for 3,37x10 ^ -4 kg.ms2 / s quando estiver a 20 cm do solo, calcule a massa do anel em gramas. a resposta é 10 gramas. POR FAVOR AJUDE SOOOO CONFUSO OMG

sonhando com alguem cortando seu cabelo

1 resposta

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  O 'lado externo' não deve ter momento angular, todo o objeto tem momento angular.

  Use a conservação de energia. Inclui a energia potencial gravitacional e a energia cinética linear e angular.

  
  
  

  m g h + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I ωi ^ 2 = 1/2 m vf ^ 2 + 1/2 I ωf ^ 2

  
  
  Para um objeto rolante, v e ω estão relacionados pelo raio (externo).

  Você recebe a velocidade linear inicial vi e o momento angular final (I ωf), então vamos tentar escrever as energias cinéticas nestes termos:

  mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / I ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / eu

  
  
  A única coisa desconhecida que resta para se livrar sou eu. Você pode pesquisar o momento de inércia de um anel ou, se souber cálculo, pode descobrir por si mesmo:

  Assumindo densidade uniforme ρ e espessura x, e raios internos e externos Ri e Ro,

  dm = 2πr ρ x dr

  
  
  dI = 2πρx r ^ 3dr

  I = 1/2 πρx (Ro ^ 4 --Ri ^ 4)

  o que significa 6 '

  m = ρ π (Ro ^ 2 --Ri ^ 2) x

  I = 1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)

  de volta à conservação da equação de massa ...

  lua trígono sinastria de mercúrio

  mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/4 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2) (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)) ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2))

  Isso é uma grande confusão, mas consiste inteiramente em valores aos quais você pode atribuir números, exceto m.

  Preencha os números e resolva para m.